Как посчитать угол между стрелками часов
Перейти к содержимому

Как посчитать угол между стрелками часов

  • автор:

Какой угол образуют стрелки часов

Онлайн калькулятор находит какой угол образует минутная и часовая стрелка часов, калькулятор вычисляет наименьший угол между стрелками, для определения наибольшего угла необходимо от 360 градусов отнять наименьший угол.

Отметка 12 часов — это
1 час — 360°:12 = 30° (градусы часовой стрелки)
1 минута — 360°:60 = 6° (градусы минутной стрелки)
Каждую минуту часовая стрелка смещается на 30°:60 = 0.5°

v-kolesnikov / clock_angle.md

Save v-kolesnikov/d0b67ba9abe9103dfc85 to your computer and use it in GitHub Desktop.

Угол между стрелками часов

WARNING! This document outdated. See this blog post

Какой угол составляют часовая и минутная стрелка в 3 часа 15 минут?

Давайте взглянем на часы:

Циферблат представляет собой окружность, разделенную часовыми делениями на 12 частей и на 60 частей — минутными. Полный оборот стрелки (минутной или часовой) от начальной оси (вертикальной линии проходящей через центр и отметку 12 часов) составляет угол в 360°, или по другому — в окружности 360°. Один час составляет 1/12 часть окружности, т.е. 360° / 12 = 30°, а одна минута — 1 / 60 часть, т.е. 360° / 60 = 6°

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелкой в 0 минут каждого часа h равен 30° * h. Для трех часов (h = 3) на рисунке выше, видим, что это равно 30 * 3 = 90°, а для шести часов (h = 6) 30 * 6 = 180°

Теперь давайте понаблюдаем за движением минутной стрелки от 3 часов ровно до 15 минут четвертого:

В начальный момент (3:00) угол между стрелками составляет 90°, за пять минут (m) минутная стрелка отклонится на 6° * m от начального положения, т.е. 6° * 5 = 30°, за 10 минут — на 6° * 10 = 60°, а за 15 мнут — на 6° * 15 = 90°.

Должна ли в этот момент(3:15) минутная стрелка совпасть с часовой? Нет, потому что движение минутной стрелки также влияет и на часовую стрелку. Пятнадцать минут пройденные минутной стрелкой, являются четвертью часа, и часовая стрелка также пройдет эту четверть часа: 30° / 4 = 7.5°. Таким образом, угол между часовой и минутной стрелкой в 3 часа 15 минут будет составлять разницу между углом составленным часовой стрелкой с начальной осью и углом составленным минутной стрелкой с начальной осью: 90° + 7.5° — 90° = 7.5°

В общем виде, можно записать формулу так:

α = 30° * h + 0.5 * m — 6° * m
  • α — угол между часовой и минутной стрелкой
  • h — часы
  • m — минуты

Как найти угол между часовой и минутной стрелками часов в 7:56?

Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 7 : 56. Ответ запишите в градусах.

комментировать

в избранное бонус

Roman G [190K]

2 месяца назад

Сначала я найду угол между минутной и часовой стрелками в 8 часов. На 1 минуту циферблата часов для минутной стрелки приходится 360/60 = 6 градусов за минуту. На 1 час для часовой стрелки приходится 360/12 = 30 градусов. За одну минуту часовая стрелка смещается на 30/60=0.5 градусов. В 8 часов минутная стрелка будет строго вертикальна, а часовая стрелка будет отклонена от вертикали на 2 часа, то есть на 60 градусов от вертикали. Между минутной и часовой стрелками в этом случае будет: L=180-60=120 градусов. Если указано время в условии задачи на 4 минуты меньше, то минутная стрелка от вертикали назад будет отклонена на 4 минуты, то есть на 6*4=24 градуса от вертикали. Отставание часовой стрелки за 4 минуты составит: 0.5*4=2 градуса. От положения в 8 часов в положение во время 7:56 будет угол между стрелками: L1=L-24+2=120-24+2= 98 градусов. Ответ: во время 7:56 угол между минутной и часовой стрелками часов будет 98 градусов.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Как посчитать угол между стрелками часов

Задача 1: Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?

Решение: В 12 часов стрелки совпадали. Через 20 минут минутная стрелка пройдет 1/3 часть окружности, а часовая пройдет 1/36 часть окружности. Поэтому угол между ними составит 11/36 частей окружности или 110.

Задача 2: Найдите угол между часовой и минутной стрелками а) в 9 часов 15 минут; б) в 14 часов 12 минут?

Задача 3: Когда угол между часовой и минутной стрелками часов больше а) в 13:45 или в 22:15; б) в 13:43 или в 22:17; в) через t минут после полудня или за t минут до полуночи?

Задача 4: Вася измерил транспортиром и записал в тетрадку углы между часовой и минутной стрелками сначала в 8:20, а потом в 9:25. После этого Петя забрал свой транспортир. Помогите Васе найти углы между стрелками в 10:30 и 11:35.

Задача 5: Сколько раз с 12:00 до 23:59 совпадают минутная и часовая стрелки часов?

Задача 6: На часах полдень. Когда часовая и минутная стрелки совпадут в следующий раз?

Задача 7: Укажите хотя бы один момент времени, отличный от 6:00 и 18:00, когда часовая и минутная стрелки правильно идущих часов направлены в противоположные стороны.

Задача 8: Когда Петя начал решать эту задачу, он заметил, что часовая и минутная стрелки его часов образуют прямой угол. Пока он решал ее, угол все время был тупым, а в тот момент, когда Петя закончил решение, угол снова стал прямым. Сколько времени Петя решал эту задачу?

Задача 9: Петя проснулся в восьмом часу утра и заметил, что часовая стрелка его будильника делит пополам угол между минутной стрелкой и стрелкой звонка, показывающей на цифру 8. Через какое время должен прозвенеть будильник?

Задача 10: Коля отправился за грибами между восемью и девятью часами утра в момент, когда часовая и минутная стрелки его часов были совмещены. Домой он вернулся между двумя и тремя часами дня, при этом стрелки его часов были направлены в противоположные стороны. Сколько продолжалась Колина прогулка?

Решение: 6 часов

Задача 11: Ученик начал решать задачу между 9 и 10 часами и закончил между 12 и 13 часами. Сколько времени он решал задачу, если за это время часовая и минутная стрелки часов поменялись местами?

Задача 12: Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки правильно идущих часов образуют угол в 30 градусов?

Задача 13: Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая минутная? (Считается, что положение каждой из стрелок можно определить точно, но следить за тем, как стрелки двигаются, нельзя.)

Задача 14: В мире антиподов минутная стрелка часов идет с нормальной скоростью, но в противоположную сторону. Сколько раз за сутки стрелки антиподных часов а) совпадают; б) противоположны?

Задача 15: Сколько раз в сутки антиподные часы невозможно отличить от нормальных (если не знать, который час на самом деле)?

Задача 16: Правильно шедшие часы испортились. С 24 часов до часу они шли нормально. Затем каждый час часовая и минутная стрелка меняются скоростями. Найти угол между стрелками в 3:30.

Задача 17: По точному хронометру было установлено, что часовая и минутная стрелки равномерно идущих (но с неправильной скоростью!) часов совпадают через каждые 66 минут. На сколько минут в час спешат или отстают эти часы?

Задача 18: В Италии выпускают часы, в которых часовая стрелка делает в сутки один оборот, а минутная – 24 оборота, причём, как обычно, минутная стрелка длиннее часовой (в обычных часах часовая стрелка делает в сутки два оборота, а минутная – 24). Рассмотрим все положения двух стрелок и нулевого деления, которые встречаются и на итальянских часах, и на обычных. Сколько существует таких положений? (Нулевое деление отмечает 24 часа в итальянских часах и 12 часов в обычных часах).

Решение: 12 раз, в каждый чётный час.

Задачная база >> Разное >> Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 6 класс >> Задачи про часы Убрать решения

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *