Что такое полная группа событий
Перейти к содержимому

Что такое полная группа событий

  • автор:

Что такое полная группа событий?

Нашел два вида определений — с вики например это
«система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. »
а в других источниках попадается
«система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно из них«

То есть во втором нет дополнения «и только одно», хотя как по мне это принципиально важный момент.
Допустим, вот такая система
Кп, Кб, Кт, Кч
(К — карта, п,б,т,ч — пики, бубны и т.д.) является полной, потому что тут именно одно и только одно может произойти.

А вот система
Кп, Кб, Кт, Кч, К7
(7 — семерка) является полной или нет?
Если по первому определению, то по идее нет. Ведь семерка обладает какой-то мастью, значит произошло два события.
А если по второму — то получается, что является.

Семерка это как бы «подсобытие» других четырех. То есть в итоге «полная» — это «полная «без лишних»» или что?

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 801 просмотр

Полная группа событий

По́лной гру́ппой собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно из них.

Определение [ ]

== Пример == Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

  • A : монета упадет орлом;
  • B : монета упадет решкой;
  • C : монета упадет на ребро;
  • D : монета зависнет в воздухе.
  • E : монету притырит подкидывающий
  • F : монета превратится в динозавра
  • G : монета станет летающей тарелкой
  • H : монета так и не приземлится на землю

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Полная группа событий

По́лной гру́ппой собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение

Пусть (\Omega, \mathcal<F>, \mathbb)» width=»» height=»» /> есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества <img decoding=элементами сигма-алгебры \mathcal<F>» width=»» height=»» /> называется полной группой событий.</p><div class='code-block code-block-7' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 7nokianews -->
<script src=

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

  • A: монета упадет орлом;
  • B: монета упадет решкой;
  • C: монета упадет на ребро;

\<A,B,C\></p><div class='code-block code-block-9' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<!-- 9nokianews -->
<script src=

Таким образом, система » width=»» height=»» /> является полной группой событий.

  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Математика и информатика. Учебное пособие по всему курсу

4.1. Основные понятия теории вероятностей. Виды случайных событий

Различают следующие виды случайных событий: достоверные, невозможные и случайные. События обозначаются большими латинскими буквами А, В, С. Z. Достоверное событие всегда происходит в результате наблюдения или испытания. Достоверное событие обозначается символом – W.

Невозможное событие никогда не происходит в результате наблюдения или испытания. Невозможное событие обозначается символом – Æ.

Пример. Если в корзине только персики, то достать из корзины персик является достоверным событием, а достать лимон является невозможным событием.

Случайное событие – это такое событие, которое в результате наблюдения или испытания может произойти, а может и не произойти.

Пример. Студент сдаёт экзамен. Экзамен сдан. Это событие случайное, так как студент мог и не сдать экзамен.

Кроме того, события могут быть совместными и несовместными, зависимыми или независимыми. Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Примеры совместных событий: два стрелка стреляют по мишени, два спортсмена одновременно бегут. Случайные события А и В называются несовместными, если при данном испытании появление одного из них исключает появление другого события. Несовместные события: день и ночь, студент одновременно едет на занятие и сдаёт экзамен, число иррациональное и чётное.

Событие А называется независимым от события В, если вероятность появления события А не зависит от того произошло событие В или нет. Пример. Два студента одновременно сдают экзамен независимо друг от друга. Это событие совместное и независимое. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность появления события А зависит от того произошло или не произошло событие В. Пример. Работник получит оплату труда в зависимости от качества её выполнения.

Равновозможные события – это такие события, которые имеют одинаковые возможности для их появления. Полная группа событий – это совокупность единственно возможных событий при данном испытании. Пример. Студент может сдать экзамен на любую оценку. В данном случае возможны следующие события: студент может сдать экзамен на 5, студент может сдать экзамен на 4, студент может сдать экзамен на 3. Эти события образуют полную группу.

Противоположные события. Два случайные события А и В называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу событий. Примеры: студент может сдать или не сдать экзамен, день и ночь.

Конкретный результат испытания называется элементарным событием. Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется множеством элементарных событий.

Сложным событием (исходом) называется произвольное подмножество множества элементарных событий. Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному. Например, испытание – подбрасывание кубика. Элементарное событие – выпадение грани с числом «5». Сложное событие – выпадение грани с нечётным числом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *