Какой будет ответ в примере
Перейти к содержимому

Какой будет ответ в примере

  • автор:

Помогите пожалуйста какой будет ответ в примере 2)? Можно просто ответ не расписывая помогите пожалуйста

А самому решить столь устную задачу масла в голове не хватает, бедненький.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Ученые назвали правильный ответ в спорном примере из школьного курса математики

Кирилл Кухмарь/ ТАСС

МОСКВА, 1 августа. /Корр. ТАСС Олеся Кулинчик, Александра Рыжкова/. Правильный ответ в примере из школьной математики с делением и умножением, породившем споры в социальных сетях, — «16». Об этом ТАСС заявили известные российские математики.

28 июля один из пользователей опубликовал в Twitter пример из школьной программы по математике: «8:2(2+2)=?». Обсуждение примера вызвало широкий резонанс, и перешло на международный уровень, пользователи разных стран получали ответ «16» или «1».

Российский математик, доктор физико-математических наук, первый декан факультета математики Высшей школы экономики Сергей Ландо рассказал ТАСС, что правильный ответ в России будет 16. «На территории Российской Федерации деление и умножение имеют равные приоритеты. В США или Англии может быть другой порядок. В России сначала выполняется операция в скобках, потом деление на эту сумму, а потом результат умножается на следующий множитель. Правильный ответ — 16», — сказал он. Ландо добавил, что в подобных спорных случаях специалисты стараются обозначить порядок операций скобками.

Заведующий кафедры высшей математики Национального исследовательского университета «Московский институт электронной техники» (НИУ МИЭТ) Александр Прокофьев подтвердил ТАСС, что правильный ответ — 16, и объяснил, почему пример вызвал столько споров.

«Ошибаются, как я полагаю, преимущественно взрослые. У школьников вопросов быть не должно. Первой выполняется операция в скобках, затем, согласно приоритету арифметических действий, деление и умножение — они являются равноправными и выполняются слева направо. Студенты привыкают отделять косой чертой числитель от знаменателя, поэтому путаются в данном примере, полагая, что умножение двойки на скобку расположено в знаменателе», — сказал Прокофьев.

С ними согласилась и заведующая кафедры «Математика» Российского университета транспорта Людмила Кочнева. «Если бы стояла скобка после знака деление, то правильным ответом была бы единица. Если бы после восьмерки была горизонтальная черта — знак дробного деления — а внизу 2(2+2), это была бы единица. А раз все это в строчку, вы должны делать операции в том порядке, в котором они написаны. Восемь делим на два, четыре умножаем на 2+2, получается 16. Это просто манера записи, ничего интересного — чисто арифметическая задача, но все-таки более опрятно надо писать сам пример», — пояснила она.

Разбор нашумевшего примера 36:3(8-6)/6 по математике

Разбор нашумевшего примера 36:3(8-6)/6 по математике

В соцсетях не первый год гуляет противоречивая математическая конструкция без знака умножения. Мнения о правильном решении этого примера разделились, существует два варианта ответа. Только появление в точных науках примеров с «неоднозначным» решением — это скорее исключения. И со временем исследования, обсуждения и дискуссии доводят это исключение до единственно верного ответа.

В этой статье разберем пример как раз из тех, где правильное решение только одно.

Учите школьников и получайте
от 40 до 100 000 рублей в месяц!

Приглашаем учителей математики
с высшим образованием (или студентов последнего курса) и опытом подготовки
к выпускным экзаменам

kk Skyteach

Содержание:

  • Какие есть варианты решения
  • Почему знак умножения опускается
  • Как решается пример
  • Почему пример 36:3(8-6)/6 некорректен

Какие есть варианты решения

parsing of a high profile example in mathematics 1 Skyteach

У примера есть два ответа. Или нет — ответ в конце статьи!

Для математиков начальных классов ответ — 4 Для учеников средней школы ответ — 1
Если в примере указать знак умножения, тогда все становится однозначно: действия выполняются по порядку, результат равен 4.
parsing of a high profile example in mathematics 3 Skyteach
В примере, который мы разбираем, знак умножения опущен. Из-за этого читать пример можно по-разному: либо нужно делить только на 3, либо нужно делить на произведение 3 и (8 – 6).
parsing of a high profile example in mathematics 5 Skyteach

Образовательная платформа компании Skyeng помогает учителям преподавать в свое удовольствие: готовые интерактивные упражнения и карточки с теорией, возможность использовать свои наработки, автоматическая проверка домашних заданий.

Больше подробностей о преподавании математики у нас в статьях:

Почему знак умножения опускается

Первая причина — упростить запись. Это легко заметить в выражениях 2x, xy, abc, которые выглядят приятнее, чем 2 * х, x * y, a * b * c.

Вторая причина — показать, что перед нами один объект. Это хорошо иллюстрирует тема одночленов в математике 7-го класса. Например, 2abc — это одночлен в стандартном виде, а 2a * bc — это уже произведение двух одночленов, результатом которого станет выражение 2abc.

Вторая причина станет ключом к разгадке примера, который мы разбираем.

Рассмотрим выражение: 2х : 2х.

Здесь знаки умножения опущены не только для краткости. Благодаря этому мы видим частное одночленов, результатом которого становится 1.

Если бы перед нами было выражение 2 * х : 2 * х, то результат был бы х^2. Здесь сработали правила последовательного выполнения действий.

Третья причина — математики опускают знаки действий для краткости и красоты.

parsing of a high profile example in mathematics 2 Skyteach

Сколько платят в Skyeng преподавателю математики?

Из чего складывается доход учителей, рассказываем в специальной статье.

lyudi ch.1 61 Skyteach

Рассмотрим пример, когда красота важнее правильной записи

В 8 классе школьники изучают основное тригонометрическое тождество sin 2 x + cos 2 x = 1. Эта запись полностью противоречит смыслу, который она несет. Такое использование квадрата подразумевает sin(sin(x)) — применение функции к самой себе.

Корректная запись была бы такой: (sin(x)) 2 + (cos(x)) 2 = 1.

Для простоты и красоты математики пошли на такой шаг с позицией, что их правильно поймут. И благодаря этому мы знаем основное тригонометрическое тождество в том виде, в котором его дают в школьных учебниках.

У нас есть и другие материалы по математике:

Как решается пример

Если пример подразумевает, что нужно выполнять действия последовательно, необходимо поставить знак умножения. С ним сложность записи не увеличивается, красота и понятность примера не теряются.

parsing of a high profile example in mathematics 3 Skyteach

Так как знак умножения в исходном примере 36:3(8-6)/6 не указан, автор вкладывал в выражение другую последовательность действий.

Если же мы захотим строго записать пример, в котором нужно делить на все выражение 3(8–6), тогда его придется записать так:

parsing of a high profile example in mathematics 4 Skyteach

Пример теперь выглядит громоздко и неуклюже из-за двойных скобок. Поэтому для такого сценария вычислений будет корректна запись:

parsing of a high profile example in mathematics 5 Skyteach

Знак умножения опущен для того, чтобы показать цельность двух объектов и чтобы не нагромождать выражение двойными скобками.

Следовательно, ответом будет 1.

Как пройти отбор в команду?

Вас ждет тест, знакомство с платформой, тренировочный урок, заполнение профиля.

Подробнее в статье «4 этапа отбора в Skysmart: как начать преподавать онлайн»

banner helppp Skyteach

Почему пример 36:3(8-6)/6 некорректен

При создании учебников и литературы для знаков умножения действует правило: знак умножения опускается, если ошибка невозможна.

Речь идет о единственной интерпретации выражения. В примерах, которые мы приводили выше, ошибки не случаются — их понимают одинаково.

В примере 36:3(8-6)/6, который стал поводом для этого материала, случились разногласия.

Следовательно, знак умножения в данном случае опущен некорректно.

Надеемся, что статья была вам полезна. Напишите в комментариях, какие еще материалы и разборы к урокам математики нужны!

Добавить в закладки
Поделиться
Комментарии (48)

Как быть инженерными и научными калькуляторами, часть из них не берёт без знака умножения и тогда конечно 4. Но часть берёт и со знаком и без него. И тогда без знака получается 1, ну а со знаком 4. Показывают один и второй вариант…

Как быть с инженерными и научными калькуляторами, большая часть из них при опущенном знаке умножения показывает результат 1. А со знаком результат 4. Часть просто не берёт без знака.

А вот это что ? «36:3(8-6)/6». Ещё одна неоднозначность ? Тогда уж (36:3(8-6))/6

что бы получить 4 в решении этой дроби , она должна выглядеть так , числитель 36:3*(8-6)=24 , делим на знаменатель 6 тогда получаем 4, или переместим скобку так— 36*(8-6) :3 =24 , здесь показан знак умножения как математическое действие и здесь правило без приоритета «шуруй» слева на право —в приведенном примере математический знак умножения отсутствует это уже правило в старших кл. и в высшей математике показывают в примере целостную цифру , разбитую на несколько элементов и если это не целостная цифра то в примере обязательно пишут знак * умножение , для верного решения примера , для меня это как на «автомате» после «вышки» ,нет знака *значит значит это целая цифра 6 , если стоял бы знак * — 36:3*(8-6) , то решение таково—36:3=12 , (8-6)=2, 12*2=24 , затем на знаменатель 6=4 — НО В ПРИМЕРЕ 3(8-6) , ЗДЕСЬ ПРАВИЛО ЦЕЛОСТНОСТИ ОДНОЙ ЦИФРЫ 6 , КОТОРАЯ РАЗБИТА НА НЕСКОЛЬКО ЭЛЕМЕНТОВ с разными матем-ми действиями и решение здесь ===1.

ДЕД НИК ИИ

,нет знака *значит… А ТО И ЗНАЧИТ ЧТО ТОТ КТО ЕГО УБРАЛ -МОШЕННИК-ТАК КАК ПРИ ОПУСКАНИЯ ЗНАКА *УМНОЖЕНИЕ С ДЕЛЕНИЕМ ПЕРЕД ЦИФРОЙ3 ОН НЕ ЗАВЕРШИЛ ДЕЙСТВИЕ- А ИМЕННО НЕ ЗАКЛЮЧИЛ ЦИФРУ3 В ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ СКОБКУ ЧТОБЫ ИСКЛЮЧИТЬ ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ОЧЕРЕДНОСТИ ДЕЙСТВИЙ….ОТВЕТ- НЕ ПОСТАВИЛ СКОБКУ — ВЕРНИ ЗНАК*УМНОЖЕНИЕ

Попробуй раскрыть скобки d:а(b-c) По другому как d:аb-d:аc не получается… И если по твоему аb и аc это целые цифры (ведь там не стоит знак умножения, а только подразумевается), то ответ в данном примере вообще получится отрицательный. Поэтому не надо к простому примеру приплетать высшую математику — ответ однозначно 4.

Порядок действий

В уроке выражения мы узнали, что они бывают числовые и буквенные. Мы рассмотрели несколько числовых и буквенных выражений. Это были самые простейшие выражения.

Настало время сдвинуться с мёртвой точки и рассмотреть более сложные выражения. В данном уроке мы познакомимся с порядком выполнения действий.

Выражения могут состоять из нескольких чисел. Таковыми к примеру являются следующие выражения:

10 − 1 + 2 + 3
(3 + 5) + 2 × 3
5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Такие выражения нельзя вычислить сразу, то есть поставить знак равенства и записать значение выражения. Да и выглядят они не так просто как 2 + 2 или 9 − 3 .

Для подобных выражений принято соблюдать так называемый порядок действий. Суть в том, что выражение вычисляется кусочками по определённому порядку.

Когда нам требуется решить подобные примеры, мы сразу должны мысленно прочитать следующее правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение 10 − 1 + 2 + 3 . Видим, что в нём нет никаких скобок. Тогда переходим к следующему правилу, которое выглядит так:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Видим, что в нём нет никакого умножения или деления. Тогда переходим к следующему правилу:

Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Встречаем вычитание 10 − 1 . Сразу выполняем эту операцию: 10 − 1 = 9 . Полученную девятку запишем в главном выражении вместо 10 − 1

51111

Затем снова читаем те, правила, которые мы прочитали выше. Читать их нужно в следующем порядке:

1. Сначала вычислить то, что находится в скобках!

2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же применяем эту операцию!

3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же применяем эту операцию!

Сейчас у нас имеется выражение 9 + 2 + 3 Читаем его слева направо и встречаем сложение 9 + 2. Выполняем эту операцию: 9 + 2 = 11 . Запишем число 11 в главном выражении вместо 9 + 2 :

51112

Осталось простейшее выражение 11 + 3 , которое вычисляется легко:

Таким образом, значение выражения 10 − 1 + 2 + 3 равно 14

10 − 1 + 2 + 3 = 14

Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:

Порядок для выражени 10-1+2+3

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1) 10 1 = 9

2) 9 + 2 = 11

3) 11 + 3 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий. Например, решение для выражения 10 − 1 + 2 + 3 можно записать следующим образом:

Вычисление 10-1-2-3 слева направо в порядке следования

Но если человек не научился быстро считать в уме, то не рекомендуется использовать такой способ.

Пример 2. Найти значение выражения (3 + 5) + 2 × 3

Применим правила порядка действий. Прочитаем правила в порядке их приоритета.

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение (3 + 5) + 2 × 3 . Видим, что в нём есть выражение в скобках (3 + 5) . Вычислим то, что в этих скобках: 3 + 5 = 8 . Запишем полученную восьмёрку в главном выражении вместо выражения в скобках:

8 + 2 × 3

Снова читаем первое правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Видим, что в выражении 8 + 2 × 3 нет никаких скобок. Тогда читаем следующее правило:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Посмотрим на наше выражение 8 + 2 × 3 . Видим, что в нём есть умножение 2 × 3 . Выполним эту операцию: 2 × 3 = 6 . Запишем полученную шестёрку в главном выражении вместо 2 × 3

8 + 6

Осталось простейшее выражение 8 + 6, которое вычисляется легко:

Таким образом, значение выражения (3 + 5) + 2 × 3 равно 14

(3 + 5) + 2 × 3 = 14

Также, этот пример можно решить, расставив порядок действий над самим выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, а сумма — третьим:

Порядок для выражени (3 + 5) + 2 × 3

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1) 3 + 5 = 8

2) 2 × 3 = 6

3) 8 + 6 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Вычисление 3+5+2 умножить на три

Но опять же, используя такой способ, нужно быть очень внимательным.

Пример 3. Найти значение выражения 5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, деление — третьим действием, четвёртое и пятое действие являются суммами и они будут выполнены в порядке их следования:

Выражение 5 × 2 + 5 − 3 2 + 1

1) 5 − 3 = 2

2) 5 × 2 = 10

3) 2 : 2 = 1

4) 10 + 1 = 11

5) 11 + 1 = 12

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

5 × 2 + 5 − 3 разделить на 2 + 1

Четвёртое и пятое действие заключалось в том, чтобы вычислить оставшееся простейшее выражение 10 + 1 + 1 . Мы не стали тратить время на выполнение каждого из этих действий, а поставили знак равенства и записали ответ 12.

Пример 4. Найти значение выражения (3250 − 2905) : 5

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, а деление — вторым

3250 минус 2905 на 5

1) 3250 − 2905 = 345

2) 345 : 5 = 69

3250 минус 2905 на 5 step 2

В скобках могут выполняться два и более действия. Бывает даже так, что в скобках встречаются другие скобки. В таких случаях нужно применять те же правила, которые мы изучили ранее.

Пример 5. Найти значение выражения (6 411 × 8 − 40799) × 6

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется умножение и вычитание. Согласно порядку действий, умножение выполняется раньше вычитания.

В данном случае сначала нужно 6 411 умножить на 8, и из полученного результата вычесть 40 799 . Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат будет умножен на 6.

В результате будем иметь следующий порядок:

6411 умн на 8 минус 40799 умн 6

1) 6 411 × 8 = 51 288

2) 51 288 − 40 799 = 10 489

3) 10 489 × 6 = 62 934

Пример 6. Найти значение выражения: 1 657 974 : 822 × 106 − (50 377 + 20 338)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, деление будет вторым действием, умножение — третьим, вычитание — четвёртым.

1657974 na 82 na 106 шаг 1

1) 50 377 + 20 338 = 70 715

2) 1 657 974 : 822 = 2 017

1657974 na 82 na 106 шаг 3

3) 2 017 × 106 = 213 802

4) 213 802−70 715 = 143 087

Пример 7. Найти значение выражения: 14 026 − (96 : 4 + 3680)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется деление и сложение. Согласно порядку действий деление выполняется раньше сложения.

В данном случае сначала нужно 96 разделить на 4, и полученный результат сложить с 3 680. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат нужно вычесть из 14 026. В результате будем иметь следующий порядок:

14026 - на 960 на 4 на 3680 шаг 1

1) 96 : 4 = 24

2) 24 + 3 680 = 3 704

3) 14026 − 3 704 = 10 322

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *