Число которое больше 500 и кратно 3
Перейти к содержимому

Число которое больше 500 и кратно 3

  • автор:

Что такое кратное число

Число $n$ называется кратным некоторому натуральному числу $p$, если оно нацело делится на $p$. При этом говорят что $n$ кратно $p$ .

Некоторые признаки делимости натуральных чисел

  • Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра есть число четное (то есть 2, 4, 6, 8) или 0.
  • Признак делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
  • Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры — нули или образуют число, делящееся на 4.
  • Признак делимости на 5. Число делится на 5, если оно заканчивается либо на 0, либо на 5.
  • Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры — нули или образуют число, делящееся на 8.
  • Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
  • Признак делимости на 11. Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах либо равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
  • Признак делимости на 25. Число делится на 5, если две его последние цифры — нули или образуют число, делящееся на 25.

Задание. Среди ниже перечисленных чисел выбрать числа кратные 3:

$$27: 36 ; 58 ; 1119 ; 2345 ; 12354$$

Решение. Будем использовать признак делимости на 3, для этого найдем сумму цифр для каждого числа:

; ;

;

Таким образом, на 3 делятся числа:

$$27 ; 36 ; 1119: 12354$$

Ответ. $27 ; 36 ; 1119: 12354$

Наименьшее общее кратное (НОК)

Общим кратным нескольких натуральных чисел называется натуральное число, являющееся кратным для каждого из них. Наименьшее из всех кратных называется наименьшим общим кратным (НОК).

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел:

  1. выписать каноническое разложение данных чисел;
  2. перечислить все простые множители, входящие в канонические разложения данных чисел;
  3. возвести каждый множитель в наибольшую степень, с которой он входит в каноническое разложение данных чисел.

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 450 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Найти НОК(360; 420)

Решение. Запишем каноническое разложение заданных чисел:

$360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$ и $420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Выпишем все простые множители, которые входят в каноническое разложение заданных чисел: $2; 3; 5; 7$ . И возведем их в наибольшую степень, с которой они входят в разложения этих чисел. Получим

НОК(360; 420) $=2^ \cdot 3^ \cdot 5 \cdot 7=2520$

Ответ. НОК(360; 420) $=2520$

Кратные числа, калькулятор

Кратное число — это число, делащееся на данное целое число без остатка; например 12 кратно 3.

Найти, вычислить кратные с калькулятором

Калькулятор

Данный калькулятор позволяет расчитать кратные чисел до ста его значений.
В поле с исходным значением XX введите число, кратное которого требуется вычислить, затем нажмите на кнопку Вычислить для того что бы калькулятор произвел расчет.

На калькуляторе можно вычислить значения таких кратных как: числа кратные 1, числа кратные 2, числа кратные 3, и т.д.

Кратное — это произведение целого числа на любое другое целое число. Например, первые шесть чисел, кратных 3: 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Это легко проверить на примерах ниже:

3 x 1 = 3 ;
3 x 2 = 6 ;
3 x 3 = 9 ;
3 x 4 = 12 ;
3 x 5 = 15 ;
3 x 6 = 18.

Два и более чисел могут иметь общие кратные. Например, наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7 равно 21, т. е. произведению этих двух чисел.

Задача 76598 Найдите трехзначное натуральное число.

Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 5, и на 6 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим двух крайних цифр. В ответе укажите наименьшее такое число.

математика 10-11 класс 92

Решение

3/31/2024 1:14:40 PM

Вычтем из загаданного числа остаток k и получим число, которое кратно одновременно 5 и 6, то есть кратно 30.
Заметим, что k ∈ , потому что это остаток от деления на 5.
Числа, от 500 до 1000, кратные 30:
510, 540, 570, 600, 630, . 990
Теперь нам нужно подобрать такую последнюю цифру от 1 до 4, чтобы выполнялось 3 условие — про среднюю цифру.
И число должно быть наименьшим, поэтому начинаем с 510.
511, 512, 513, 514 — не получается.
541, 542, 543 — ЕСТЬ!
5 + 3 = 4*2 = 8
k = 3; m = 108; n = 90
Ответ: 543

Число кратное 1000??

Когда говорят о кратности какому-то числу, это значит, что искомое число должно без остатка делиться на кратное число: результатом должно быть целое число (без дробной части/цифр после запятой). Например, если нам надо проверить, является ли нужное число кратным 2, то мы должны его разделить на 2. Если мы берём 8 и делим его на 2, то получаем 4. 4 – целое число, а значит 8 кратно 2. Но если мы возьмём 11 и разделим его на 2, то получим 5,5. То есть получилось не целое число, а значит 11 не кратно 2.
Аналогично можно проверять любое число на кратность другому числу.

Т. е. в вашем случае то что делится на 1000 без остатка и будет кратным.

Похожие вопросы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *