Как составлять таблицу значений функции
Перейти к содержимому

Как составлять таблицу значений функции

  • автор:

EMBED

To add the widget to iGoogle, click here. On the next page click the «Add» button. You will then see the widget on your iGoogle account.

To embed this widget in a post on your WordPress blog, copy and paste the shortcode below into the HTML source:

For self-hosted WordPress blogs

To embed this widget in a post, install the Wolfram|Alpha Widget Shortcode Plugin and copy and paste the shortcode above into the HTML source.

To embed a widget in your blog’s sidebar, install the Wolfram|Alpha Widget Sidebar Plugin, and copy and paste the Widget ID below into the «id» field:

To add a widget to a MediaWiki site, the wiki must have the Widgets Extension installed, as well as the code for the Wolfram|Alpha widget.

To include the widget in a wiki page, paste the code below into the page source.

2. Примеры построения таблиц значений и графиков функций

Пример 1. ( Функция одной переменной для шагового аргумента). Построить таблицу значений функции для аргумента x, изменяющегося от 0 до 1,5 с шагом 0,1. Построить график функции.

Решение. Решение разбивается на два основных этапа: построение таблицы значений функции и построение графика функции.

Построение таблицы

  • Наберем заголовки столбцов для x и y в ячейках A1, B1.
  • Наберем первое значение x, равное 0, в ячейку A2.
  • Выполним команду Правка|Заполнить|Прогрессия, зададим в диалоге Расположение в столбце, Арифметическая прогрессия, Шаг 0,1, Предельное значение 2. Заполнятся ячейки A4:A22.
  • В ячейку B2 введем формулу: =SIN(4*A2)^2/(A2+1) и скопируем ее в ячейки B3:B22
  • Выполним форматирование данных (чисел) и обрамление таблицы. Фрагмент рабочего листа с таблицей показан на рис.5.1.

П остроение графика функции. Для построения графика выделим диапазон данных (ячейки A1:B22) и построим точечную диаграмму, вид которой представлен на рис. 5.2. Рис. 5.1. Таблица значений функции для примера 1 Рис. 5.2. График (точечная диаграмма) примера 1 Пример 2. (Функция, заданная различными аналитическими выражениями (сложная функция)). Построить таблицу значений и график функции для аргумента x , изменяющегося от -2 до 2 с шагом 0,2

Решение

Построение таблицы. Решение выполним в том же файле, что и предыдущий пример, но на новом листе Excel. Последовательность заполнения ячеек аналогична примеру 1. В ячейку B2 введем формулу: =ЕСЛИ(A2x . П Рис. 5.4. График сложной функции Рис. 5.3. Таблица значений сложной функции остроение графика функции также полностью аналогично построению предыдущего примера, если заданная функция непрерывна. Замечание. Если функция терпит разрыв при переходе от одного аналитического выражения к другому, то нужно построить на одной диаграмме два графика, каждый из которых отвечает области непрерывности функции. В случае разрывной функции можно строить один график, если выбрать вид графика из отдельных точек Пример 3. (Функция, зависящая от параметра). Построить таблицу значений и график функции для аргумента x , изменяющегося от -1 до 3 с шагом 0,2 при заданных значениях a и b.

Решение

  • Введем заголовки столбцов для x и y в ячейки A1, B1 и значения a, b в отдельные ячейки D1, F1.
  • Заполним столбец A2:A22 значениями x.
  • Введем формулу для y в ячейку B2

=EXP($D$1*A2)*COS($F$1*A2) и скопируем ее в ячейки B3:B22.

  • П Рис. 5.5. Таблица и график функции, зависящей от параметра остроим график аналогично примеру 1 (см. рис.5.5)

Замечание. Меняя значения параметров, можно получить совершенно другое поведение функции. Рекомендуется проанализировать поведение функции при a>0 и a а также рассмотреть уменьшение и увеличение b. Пример 4. (Функция, заданная параметрическими уравнениями). Вычислить таблицу значений функции, заданной параметрическими уравнениями и построить ее график. В качестве примера рассмотрим построение окружности. Параметрические уравнения окружности рассмотрим для значений параметра, пробегающих полный оборот вокруг начала координат: (1) Построение таблицы значений функции

  • Перейдем на новый рабочий лист.
  • Зададим заголовки столбцов t,x,y.
  • Заполним первый столбец значениями t, применив еще один способ задания аргумента: каждое последующее значение вычислим через предыдущее, добавляя шаг. В ячейке D2 вычислим по формуле =ПИ()/16. В ячейку A2 введем 0, в ячейку A3 введем формулу =A2+$D$2, которую копируем вниз до значения 2.
  • Введем в ячейку B2 формулу =COS(A2); в ячейку C2 формулу =SIN(A2)
  • Выделим ячейки B2, C2 и копируем их для всех значений t с помощью заполнения.
  • Форматируем таблицу по образцу.

Построение графика функции

  • Выделим диапазон B1:C22
  • Вызовем Мастер диаграмм и построим точечную диаграмму. В процессе построения зададим заголовки диаграммы и осей, уберем легенду, назначим линии сетки.
  • Затем отредактируем диаграмму: по команде Формат оси зададим точность – один знак после запятой, по команде Формат области построения укажем рамку Невидимая.
  • Выполним растяжение-сжатие диаграммы, так чтобы получилась окружность, а не эллипс.

Результат построения показан на рис. 5.7. Рис. 5.7. График функции, заданной параметрическими уравнениями Рис. 5.6. Таблица функции, заданной параметрическими уравнениями

Составление таблицы значений функции с использованием Мастера функций

Построим таблицу значений функции с шагом 1. а) создание числовой последовательности Вычисление значений функции по точкам начинается, как правило, с подготовки последовательности чисел — значений аргумента функции. В Ехсеl существует несколько способов создания последовательности. 1-й способ. Можно использовать операцию заполнения. Если последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, операция выполняется следующим образом:

  1. Введите в первые две ячейки последовательности числовые величины.
  2. Выделите ячейки.
  3. Установите указатель мыши на маркер заполнения + и выделите весь диапазон, в котором нужно разместить последовательность. Программа автоматически определит шаг прогрессии и заполнит ячейки данными.

2-й способ. Задача выполняется так:

  1. Введите в ячейку значение первого элемента последовательности.
  2. Выберите команду Правка>Заполнить>Прогрессия. Откроется диалог Прогрессия.
  3. Задайте в этом окне следующие параметры: расположение последовательности (по строкам или по столбцам), вид прогрессии, величину шага прогрессии, конечное (предельное) значение последовательности. Нажмите ОК.

Этот способ удобен тем, что границы диапазона, в котором создается последовательность чисел, могут уходить за пределы экрана. Итак, значения аргумента х будут -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Сначала создадим исходную последовательность значений аргумента одним из вышеприведенных способов и разместим в диапазоне ячеек А1:К1, т.е. в строке таблицы. Можно выбрать любой другой шаг приращения аргумента, соответственно при этом увеличится число ячеек, где необходимо хранить рассчитанные значения. Последовательность значений аргумента создана. Далее: б) расчет значений функции. Теперь можно построить последовательность значений функции, вычисленных по формуле. Для хранения расчетных значений функции будем использовать ячейки с адресами А2:К2, т.е. следующую строку. Теперь можно рассчитать значения функции у для этого введем в предварительно выделенную ячейку А2 формулу =-3*А1^2+5*А1-9 и нажмем на кнопку Ввод. Затем установив указатель мыши на маркер заполнения ячейки А2, выделить диапазон В2:К2. В каждую ячейку диапазона запишется указанная формула, а ссылки в формулах будут настроены автоматически. Формулы в ячейках примут вид соответственно: для В2=-3*В1^2+5*В1-9, для С2=-3*С1^2+5*С1-9, и т. д. Формула, по которой производится вычисление, может быть сколь угодно сложной. Самостоятельная работа. Построить таблицу расчетных значений функции для значений аргумента х от 0 до 1 с шагом 0,1. При решении задачи воспользуйтесь приложением. Подсказка: подумайте почему формула для ячейки А2 будет иметь следующий вид: =EXP(-A1)*SIN(10*A1) Построение графиков и диаграмм. Электронные таблицы позволяют визуализировать данные, размещенные на рабочем листе, в виде графика или диаграммы. Графики и диаграммы наглядно отображают зависимости между данными, что облегчает восприятие и помогает при анализе и сравнении данных. Построение графиков. Графики выбирают в тех случаях, когда хотят отобразить изменение данных с течением времени. Графики позволяют анализировать закономерности изменения величин. Мы создали таблицу значений функции с шагом 1.

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -109 -77 -51 -31 -17 -9 -7 -11 -21 -37 -59

Для построения графика используется Мастер диаграмм.

  1. Выделить диапазон ячеек A1:L2, содержащих данные. Запустить Мастер диаграмм с помощью команды [Вставка-Диаграмма. ] или кнопки на панели инструментов Стандартная.
  2. На первом шаге необходимо выбрать тип диаграммы. В списке Тип: выбираем пункт Точечная. В окне Вид: выбираем Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями.
  3. На втором шаге мы увидим, как будет выглядеть наша диаграмма. Справа от диаграммы появляется Легенда, которая содержит необходимые пояснения к диаграмме. Окно Диапазон: содержит диапазон адресов ячеек, содержащих данные для диаграммы. Этот диапазон можно изменить.
  4. На третьем шаге мы можем уточнить детали отображения диаграммы, изменить формат диаграммы и легенды (размеры, шрифт, цвета, подписи и так далее).
  5. На четвертом шаге необходимо определить, где разместить диаграмму: на отдельном листе или на листе вместе с данными. Наконец, в результате мы получим готовую диаграмму (график).

Далее построим график функции для значений аргумента х от 0 до 1 с шагом 0,1. Сначала подготовим таблицу данных значений аргумента и функции.

X 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
y 0 0,76 0,74 0,10 -0,51 -0,58 -0,15 0,33 0,44 0,17 -0,20

Теперь по вышеуказанному алгоритму построим график функции. Построение столбцовой диаграммы. Диаграммы могут быть различных типов и соответственно представлять данные в различной форме. Для каждого набора данных важно правильно подобрать тип создаваемой диаграммы. Для наглядного сравнения различных величин используются линейчатые диаграммы. Например, с помощью линейчатой диаграммы можно наглядно представить данные о численности населения различных стран. Для отображения величин частей от целого применяется круговая диаграмма. Диаграммы могут располагаться как на листе с данными (внедренные диаграммы), так и на отдельных листах. Диаграммы связаны с исходными данными на рабочем листе и обновляются при обновлении данных на рабочем листе. Для построения для построения диаграмм используется Мастер диаграмм.

Объем продаж товара по кварталам за 2004 и 2005 г. (тыс. руб.) Всего за год
1 2 3 4
50 100 400 200 750
70 140 450 270 930
  1. Выделить диапазон ячеек A4:D5, содержащих данные только по кварталам двух лет. Запустить Мастер диаграмм с помощью команды [Вставка-Диаграмма. ] или кнопки на панели инструментов Стандартная.
  2. На первом шаге необходимо выбрать тип диаграммы. На вкладке СТАНДАРТНЫЕ в списке ТИП: выбираем пункт ДИАГРАММА. В окне ВИД выбираем диаграмму, выбранную по умолчанию (она отображается в инверсном виде). Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ. Внимание! На вкладке НЕСТАНДАРТНЫЕ можно выбрать и построить другие типы диаграмм. Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ.
  3. На втором шаге на вкладке ДИАПАЗОН ДАННЫХ мы увидим, как будет выглядеть наша диаграмма. Окно ДИАПАЗОН содержит диапазон адресов ячеек, содержащих данные для диаграммы. При необходимости этот диапазон можно изменить. Справа от диаграммы появляется Легенда, которая содержит необходимые пояснения к диаграмме. Выберем вкладку РЯД и обратим внимание на список РЯД и текстовое поле ИМЯ. В списке РЯД по умолчанию выбран Ряд1. Поскольку Ряд1 – данные за 2004г., то в текстовое поле ИМЯ введем 2004 г., затем выберем Ряд2 и в текстовое поле ИМЯ введем 2005 г. Таким образом, содержание легенды на диаграмме становится понятным. В текстовом поле ПОДПИСИ ПО ОСИ Х щелкнем курсором и введем номера кварталов, т.е. адреса ячеек (A3:D3), в которых содержатся эти данные. Проще всего это делать выделением ячеек методом протаскивания при нажатой левой кнопке мыши. В результате в этом окне появится формула, которую надо было бы вводить вручную. Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ.
  4. На третьем шаге можно уточнить детали отображения диаграммы: заголовок диаграммы, изменить формат диаграммы и легенды, подписи осей и т.д. Итак, выбираем вкладку ЗАГОЛОВКИ и в текстовое окно НАЗВАНИЕ ДИАГРАММЫ вводим название таблицы. Соответственно в текстовые окна ОСЬ Х (КАТЕГОРИЙ) и ОСЬ Y (ЗНАЧЕНИЙ) введем «кварталы» и «тыс. руб.». Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ.
  5. На четвертом шаге необходимо определить, где поместить диаграмму: на отдельном листе или на листе вместе с данными. Наконец, нажав на кнопку ГОТОВО, мы получим построенную диаграмму.

Д ля форматирования различных параметров диаграммы удобно пользоваться правой кнопкой мыши и контекстным меню. Щелкнув правой кнопкой на выделенном объекте, в контекстном меню обеспечивается доступ к системе диалоговых окон. Основными являются:

  • ФОРМАТ ОБЛАСТИ ДИАГРАММЫ. ;
  • ФОРМАТ ОБЛАСТИ ПОСТРОЕНИЯ. ;
  • ФОРМАТ РЯДОВ ДАННЫХ. ;
  • ФОРМАТ ЗАГОЛОВКА ДИАГРАММЫ. ;
  • ФОРМАТ ЛЕГЕНДЫ. ;
  • ФОРМАТ НАЗВАНИЯ ОСИ. ;
  • ФОРМАТ ОСИ.

Построение круговой диаграммы. Для построения этой диаграммы воспользуемся данными предыдущей задачи. Возьмем для построения круговой диаграммы, данные только за 2005 г. Для работы будем использовать МАСТЕР ДИАГРАММ. Выполним упражнение самостоятельно.

Объем продаж товара по кварталам за 2005 г. (тыс. руб.) Всего за год
1 2 3 4
70 140 450 270 930

Для наглядности отображают процентное значение каждого из секторов диаграммы. В диалоговом окне ФОРМАТ РЯДОВ ДАННЫХ. перейдем на вкладку ПОДПИСИ ДАННЫХ и на панели ВКЛЮЧИТЬ В ПОДПИСИ установим флажок ДОЛИ. Должна получиться примерно такая диаграмма. Надстройки в электронных таблицах Возможности электронных таблиц не ограничиваются вычислениями по формулам и построением диаграмм и графиков. С помощью надстроек электронных таблиц можно приближенно с заданной точностью решать уравнения методом подбора параметра, решать задачи оптимизационного моделирования методом поиска решений и так далее. Подбор параметра. Подбор параметра является одним из инструментов анализа «что, если». Этот метод используется при поиске значения аргумента функции, который обеспечивает требуемое значение функции. При подборе параметра изменяется значение в ячейке аргумента функции до тех пор, пока значение в ячейке самой функции не будет возвращать нужный результат. В качестве примера рассмотрим поиск корня уравнения х 3 – sin x — 0,5 = 0. Представим функцию в табличной форме, построим ее график, который позволит определить корень уравнения грубо приближенно. Для поиска решения с заданной точностью используем метод Подбор параметра. Точность подбора зависит от заданной точности представления чисел в ячейках таблицы. Подбор параметра

  1. Представить функцию в табличной форме.
  2. Построить график функции. По графику грубо, приближенно можно определить, что уравнение имеет корень х = 1. Методом подбора параметра необходимо определить значение аргумента х, при котором значение функции у равно нулю.
  3. Ввести команду [Сервис-Подбор параметра. ].
  4. На панели ПОДБОР ПАРАМЕТРА в текстовое поле УСТАНОВИТЬ В ЯЧЕЙКЕ введем абсолютный адрес значения функции близкого к нулю. Сделать это можно просто щелкнув левой кнопкой мыши на требуемой ячейке. В поле ЗНАЧЕНИЕ ввести требуемое значение функции (в данном случае 0). В поле ИЗМЕНЯЯ ЗНАЧЕНИЕ ЯЧЕЙКИ ввести соответствующий абсолютный адрес ячейки (в ячейке хранится значение аргумента), в которой будет изводиться подбор значения аргумента.
  5. На панели Результат подбора параметра будет выведена информация о величине подбираемого и подобранного значений.
  6. В ячейке аргумента появится подобранное значение 1, 1185.

Таким образом, корень уравнения х = 1,1185 найден с заданной точностью. Практическое задание. Методом подбора параметра решить уравнение х 2 – sin x + 0,1 = 0 с точностью четырех знаков после запятой. Логические функции В первом семестре мы изучали логические операции (умножения, сложения, отрицания) и их таблицы истинности. В электронных таблицах имеются соответствующие логические функции, с помощью которых достаточно просто построить таблицы истинности логических операций. Аргументами логических функций являются логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ. Логические значения, в свою очередь, могут быть получены как результат вычисления значений логических выражений. Например, для логического выражения 10>5 результатом будет логическое значение ИСТИНА, а для логического выражения А15) — ЛОЖЬ. Построим с помощью электронных таблиц таблицу истинности операции логического умножения, используя логическую функцию «И». Построение таблицы истинности операции логического умножения.

  1. В пары ячеек (А1,В1), (А2,В2), (А3,В3), (А4,В4) ввести пары значений аргументов логической операции (ЛОЖЬ, ЛОЖЬ), (ИСТИНА, ЛОЖЬ), (ЛОЖЬ, ИСТИНА) и (ИСТИНА, ИСТИНА).
  2. В ячейку С1 ввести формулу логической функции «И» =И(А1;В1).
  3. Скопировать формулу в ячейки С2, С3 и С4.
  4. Значением этой функции в трех случаях является ЛОЖЬ и только в последнем – ИСТИНА. Мы получили таблицу истинности операции логического умножения.

Практические задания В электронных таблицах получить таблицы истинности операций логического сложения и логического отрицания.

Построить таблицу значений функции на указанном интервале с данным шагом

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Построить таблицу значений функции на интервале с шагом
Постройте таблицу значений функции y=f(x) для x∈ с шагом h. Если в некоторой точке x функция не.

Построить таблицу значений функции на указанном промежутке с данным шагом
Построить таблицу значений функции на указанном промежутке с данным шагом: y=система с двух.

Построить таблицу значений функции на указанном промежутке с данным шагом
Построить таблицу значений функции на указанном промежутке с данным шагом: y=система с двух.

Процедуры: построить таблицу значений функции на указанном интервале с заданным шагом
Составить программу с использованием процедуры. Построить таблицу значений функции на указанном.

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Построить таблицу значений функции на указанном интервале с заданным шагом используя процедуры
Построить таблицу значений функции на указанном интервале с заданным шагом используя процедуры:

Построить таблицу значений функции y=(x+1)/(1-x) на интервале [-10 ; 10] с шагом Δx=1 — Free Pascal
Построить таблицу значений функции y=(x+1)/(1-x) на интервале с шагом Δx=1 — Free Pascal

Составьте таблицу значений функции y=e^x+1 на интервале [-1,1] с шагом 0.2
Составьте таблицу значений функции y=e^x+1 на интервале с шагом 0.2 Заранее спасибо!

Составить таблицу значений функции arccosx на интервале [0,1] с шагом 0.1.
не могу решить задачи. 1)Составить таблицу значений функции arccosx на интервале с шагом 0.1.

Напечатать таблицу значений функции на отрезке [a, b] с шагом h. Найти корень функции на этом интервале
Напечатать таблицу значений функции на отрезке с шагом h. Найти корень функции на этом интервале.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *