Как посчитать погрешность измерения в экселе
Перейти к содержимому

Как посчитать погрешность измерения в экселе

  • автор:

Расчет случайной погрешности средствами Excel

С использованием встроенных функций Excel расчет доверительного интервала проводится следующим образом.

1) Рассчитывается среднее значение

=СРЗНАЧ(число1; число2; . ) число1, число2, . — аргументы, для которых вычисляется среднее.

2) Рассчитывается стандартное отклонение

=СТАНДОТКЛОНП(число1; число2; . ) число1, число2, . — аргументы, для которых вычисляется стандартное отклонение.

3) Рассчитывается абсолютная погрешность

=ДОВЕРИТ(альфа ;станд_откл;размер) альфа — уровень значимости используемый для вычисления уровня надежности.

(, т.е. означает надежности); станд_откл — стандартное отклонение, предполагается известным; размер — размер выборки.

Лабораторная работа 1

Тема: Обработка прямых измерений в Excel (2 часа ).

Задание: Обработать заданный набор экспериментальных данных методом Стьюдента, построить экспериментальные кривые методом наименьших квадратов.

Пример расчета

Используемуе формулы

Для построения графика используем мастер диаграмм.

Расчет погрешности при косвенных измерениях

При измерении величины косвенным методом предполагается, что известна математическая модель

связывающая искомую величину с величинами , измеряемыми непосредственно. Далее предполагается, выполнена обработка всех прямых измерений, т. е. определены доверительные интервалы для величин :

Погрешность величины у определяется по формуле:

где .

Расчет косвенной погрешности в Maple

Рассмотрим расчет погрешности на примере функции одной переменной

, где

Таким образом, найден доверительный интервал величины .

В случае, если определяемая в косвенном измерении величина, является функцией нескольких переменных, рекомендуем:

  1. вычисление погрешности оформить в виде процедуры

>dy:=proc(y, dx) ……кодпроцедуры …… end proc Код процедуры учащийся должен составить самостоятельно на основе примера, рассмотренного выше.

  1. параметр dx считать массивом из N переменных
  2. для определения списка аргументов и их количества величины y можно использовать операторы op() и nops():

Добавление, изменение и удаление полос ошибок на диаграмме

Excel для Microsoft 365 Word для Microsoft 365 Outlook для Microsoft 365 PowerPoint для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Word для Microsoft 365 для Mac PowerPoint для Microsoft 365 для Mac Excel 2021 Word 2021 Outlook 2021 PowerPoint 2021 Excel 2021 для Mac Word 2021 для Mac PowerPoint 2021 для Mac Excel 2019 Word 2019 Outlook 2019 PowerPoint 2019 Excel 2019 для Mac Word 2019 для Mac PowerPoint 2019 для Mac Excel 2016 Word 2016 Outlook 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Еще. Меньше

Планки погрешностей на создаваемых диаграммах помогают быстро определять пределы погрешностей и стандартные отклонения. Их можно отобразить для всех точек или маркеров данных в ряду данных как стандартную ошибку, относительную ошибку или стандартное отклонение. Можно задать собственные значения для отображения точных величин погрешностей. Например, отобразить положительную и отрицательную величины погрешностей в 10 % в результатах научного эксперимента можно следующим образом:

График с пределом погрешностей 10 %

Планки погрешностей можно использовать на плоских диаграммах с областями, гистограммах, линейчатых диаграммах, графиках, точечных и пузырьковых диаграммах. На точечных и пузырьковых диаграммах планки погрешностей можно изобразить для значений X и Y.

Примечание: Следующие процедуры применяются к Office 2013 и более поздним версиям. Ищете шаги Office 2010?

Добавление или удаление полос ошибок

Кнопка

  1. Щелкните в любом месте диаграммы.
  2. Нажмите кнопку Элементы диаграммы

Параметры планок погрешностей

рядом с диаграммой, а затем проверка поле Панели ошибок. (Снимите флажок, чтобы удалить панели ошибок.)
Чтобы изменить отображаемую сумму ошибки, щелкните стрелку рядом с пунктом Панели ошибок, а затем выберите нужный параметр.

Область

  • Выберите предопределенный параметр планок погрешностей, такой как Стандартная погрешность, Относительное отклонение или Стандартное отклонение.
  • Выберите пункт Дополнительные параметры, чтобы задать собственные величины пределов погрешностей, а затем выберите нужные параметры в разделе Вертикальный предел погрешностей или Горизонтальный предел погрешностей. Здесь также можно изменить направление и стиль концов пределов погрешностей или создать собственные пределы погрешностей.

Примечание: Направление планок погрешностей зависит от типа диаграммы. Для точечных диаграмм могут отображаются и горизонтальные, и вертикальные планки погрешностей. Чтобы удалить планки погрешностей, выделите их и нажмите клавишу DELETE.

Формулы для расчета величины погрешности

Пользователи часто спрашивают, как в Excel вычисляется величина погрешности. Для вычисления стандартной погрешности и стандартного отклонения, которые отображаются на диаграмме, используются указанные ниже формулы.

Используемое уравнение

Стандартная погрешность

s = номер ряда;

i = номер точки в ряду s;

m = номер ряда для точки y на диаграмме;

n = число точек в каждом ряду;

yis = значение данных ряда s и i-й точки;

ny = суммарное число значений данных во всех рядах.

Стандартное отклонение

s = номер ряда;

i = номер точки в ряду s;

m = номер ряда для точки y на диаграмме;

n = число точек в каждом ряду;

yis = значение данных ряда s и i-й точки;

ny = суммарное число значений данных во всех рядах;

M = среднее арифметическое.

Добавление, изменение и удаление гистограмм в диаграмме в Office 2010

Просмотр уравнений для вычисления сумм ошибок (Office 2010)

В Excel можно отобразить полосы ошибок, использующие стандартную сумму ошибки, процент от значения (5 %) или стандартное отклонение.

Стандартная ошибка и стандартное отклонение используют следующие уравнения для вычисления сумм ошибок, отображаемых на диаграмме.

Используемое уравнение

Стандартная погрешность

s = номер ряда;

i = номер точки в ряду s;

m = номер ряда для точки y на диаграмме;

n = число точек в каждом ряду;

yis = значение данных ряда s и i-й точки;

ny = суммарное число значений данных во всех рядах.

Стандартное отклонение

s = номер ряда;

i = номер точки в ряду s;

m = номер ряда для точки y на диаграмме;

n = число точек в каждом ряду;

yis = значение данных ряда s и i-й точки;

ny = суммарное число значений данных во всех рядах;

M = среднее арифметическое.

Добавление полос ошибок (Office 2010)

  1. В двухсерийной области, гистограмме, столбце, строке, xy (точечной) или пузырьковой диаграмме выполните одно из следующих действий:
  2. Чтобы добавить полосы ошибок во все ряды данных на диаграмме, щелкните область диаграммы.
  3. Чтобы добавить гистограммы ошибок в выбранную точку данных или ряд данных, щелкните нужную точку данных или ряд данных или выполните следующие действия, чтобы выбрать их из списка элементов диаграммы:
    1. Щелкните в любом месте диаграммы. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
    1. Щелкните стандартный параметр панели ошибок, например панели ошибок со стандартной ошибкой, полосы ошибок с процентом или полосы ошибок со стандартным отклонением.
    2. Щелкните Дополнительные параметры панели ошибок, а затем в разделе Вертикальные панели ошибок или Горизонтальные панели ошибок выберите нужные параметры отображения и количества ошибок.

    Примечание: Направление полос ошибок зависит от типа диаграммы. Для точечной диаграммы по умолчанию отображаются горизонтальные и вертикальные полосы ошибок. Вы можете удалить любой из этих отрезков ошибок, выбрав их и нажав клавишу DELETE.

    Изменение отображения полос ошибок (Office 2010)

    1. В двухуровневой области, гистограмме, столбце, строке, xy (точечной) или пузырьковой диаграмме щелкните полосы ошибок, точку данных или ряд данных, в который нужно изменить полосы ошибок, или сделайте следующее, чтобы выбрать их из списка элементов диаграммы.
      1. Щелкните в любом месте диаграммы. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
      2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Изменение параметров суммы ошибок (Office 2010)

      1. В двухуровневой области, гистограмме, столбце, строке, xy (точечной) или пузырьковой диаграмме щелкните полосы ошибок, точку данных или ряд данных, в который нужно изменить полосы ошибок, или сделайте следующее, чтобы выбрать их из списка элементов диаграммы.
        1. Щелкните в любом месте диаграммы. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
        2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.
        1. Чтобы использовать другой метод для определения количества ошибок, щелкните метод, который вы хотите использовать, а затем укажите сумму ошибки.
        2. Чтобы использовать пользовательские значения для определения суммы ошибки, нажмите кнопку Пользовательский, а затем выполните следующие действия.
          1. Щелкните Указать значение.
          2. В полях Положительное значение ошибки и Отрицательное значение ошибки укажите диапазон листа, который нужно использовать в качестве значений ошибок, или введите значения, которые нужно использовать, разделив запятыми. Например, введите 0.4, 0.3, 0.8.

          Совет: Чтобы указать диапазон листа, можно нажать кнопку Свернуть диалоговое окно

          , а затем выбрать данные, которые нужно использовать на листе. Нажмите кнопку Свернуть диалоговое окно еще раз, чтобы вернуться в диалоговое окно.

          Примечание: В Microsoft Office Word 2007 или Microsoft Office PowerPoint 2007 в диалоговом окне Настраиваемые панели ошибок может не отображаться кнопка Свернуть диалоговое окно , и вы можете ввести только нужные значения ошибок.

          Удаление полос ошибок (Office 2010)

          1. На двухуровневой области, гистограмме, строке, xy (точечной) или пузырьковой диаграмме щелкните полосы ошибок, точку данных или ряд данных, который содержит полосы ошибок, которые необходимо удалить, или сделайте следующее, чтобы выбрать их из списка элементов диаграммы.
            1. Щелкните в любом месте диаграммы. Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.
            2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

            Совет: Вы можете удалить панели ошибок сразу после их добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить на панели быстрого доступа или нажав клавиши CTRL+Z.

            Выполните одно из следующих действий:

            Выражение погрешности в виде процентной доли, стандартного отклонения или стандартной ошибки

            На вкладке

            1. На диаграмме выберите ряд данных, в который нужно добавить полосы ошибок. Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.
            2. На вкладке Chart Design щелкните Добавить элемент Chart.

            Стандартная погрешность

            Применение стандартной ошибки с использованием следующей формулы:

            s — номер ряда;
            I — номер точки в ряду s;
            m — количество рядов для точки y на диаграмме;
            n — количество точек в каждом ряду;
            y — значение данных ряда s и I-й точки;
            n y — общее число значений данных во всех рядах.

            Применение процентной доли значения к каждой точке данных в ряду данных

            Стандартное отклонение

            Применение кратного стандартного отклонения с использованием следующей формулы:

            s — номер ряда;
            I — номер точки в ряду s;
            m — количество рядов для точки y на диаграмме;
            n — количество точек в каждом ряду;
            y — значение данных ряда s и I-й точки;
            n y — общее число значений данных во всех рядах;
            M — арифметическое среднее.

            Выражение погрешностей в виде пользовательских значений

            Отображает область Формат панелей ошибок с выбранным значением

            1. На диаграмме выберите ряд данных, в который нужно добавить полосы ошибок.
            2. На вкладке Конструктор диаграммы нажмите кнопку Добавить элемент Диаграмма, а затем выберите Пункт Дополнительные параметры гистограммы ошибок.
            3. В области Формат панелей ошибок на вкладке Параметры панели ошибок в разделе Сумма ошибки выберите Пункт Пользовательский, а затем — Указать значение.
            4. В разделе Величина погрешности выберите пункт Настраиваемая, а затем — пункт Укажите значение.

            Примечание: Значения погрешностей можно также задать в виде диапазона ячеек из той же книги Excel. Чтобы указать диапазон ячеек, в диалоговом окне Настраиваемые планки погрешностей очистите содержимое поля Положительное значение ошибки или Отрицательное значение ошибки и укажите нужный диапазон ячеек.

            Добавление полос повышения и понижения

            1. На диаграмме выберите ряд данных, к которому нужно добавить отрезки вверх или вниз.
            2. На вкладке Конструктор диаграммы нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы, наведите указатель на пункты Вверх или Вниз, а затем выберите Пункты вверх и вниз. В зависимости от типа диаграммы, некоторые параметры могут быть недоступны.

            Определить погрешности в измерениях

            Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

            Информация

            Недавно просматривали 0 пользователей

            • Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

            Популярные темы

            Автор: AtaVist
            Создана 11 Августа 2017

            Автор: Айрат Денисович
            Создана в четверг в 20:35

            Автор: Sanyong86
            Создана 7 часов назад

            Автор: MaxFdr
            Создана 14 Марта

            Автор: Федоров Иван
            Создана в пятницу в 07:24

            Автор: метролог2
            Создана Вчера в 04:59

            Автор: dann
            Создана 22 Марта

            Автор: AtaVist
            Создана 11 Августа 2017

            Автор: MaxFdr
            Создана 14 Марта

            Автор: Metrolog-sever
            Создана 2 Июля 2014

            Автор: aretrus
            Создана 10 Апреля

            Автор: AtaVist
            Создана 11 Августа 2017

            Автор: larina 38
            Создана 1 Декабря 2021

            Автор: Metrolog-sever
            Создана 2 Июля 2014

            Автор: Aleksandr2024
            Создана 8 Марта

            Автор: berkut008
            Создана 16 Января 2019

            Автор: AtaVist
            Создана 11 Августа 2017

            Автор: berkut008
            Создана 16 Января 2019

            Автор: Metrolog-sever
            Создана 2 Июля 2014

            Автор: efim
            Создана 20 Ноября 2012

            Автор: UNECE
            Создана 8 Декабря 2016

            • Новости
            • Метрология
            • Стандартизация
            • Законодательство
            • Мероприятия
            • Наука и техника
            • Новости компаний
            • Другие новости

            18+

            © 2009 — 2024 Metrologu.ru

            Как добавить планки погрешностей в диаграммы в Excel

            Как добавить планки погрешностей в диаграммы в Excel

            Часто вам может быть интересно добавить полосы погрешностей к диаграммам в Excel, чтобы зафиксировать неопределенность измерений или вычисленных значений. К счастью, это легко сделать с помощью встроенных графических функций Excel.

            В этом руководстве объясняется, как добавить планки погрешностей как на гистограммы, так и на линейные диаграммы.

            Планки погрешностей в гистограммах

            Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

            Чтобы создать гистограмму для этого набора данных, мы можем сначала выделить данные, а затем щелкнуть вкладку « Вставка » на верхней ленте. В группе « Диаграммы » щелкните первую диаграмму в категории « Вставить столбец или гистограмму» :

            Это автоматически создает следующую гистограмму:

            Чтобы добавить полосы погрешностей к каждой полосе, щелкните в любом месте диаграммы. Затем нажмите значок «Плюс» (+), который появится в правом верхнем углу. Затем нажмите «Панель ошибок » > « Дополнительные параметры ».

            Планки погрешностей на гистограмме в Excel

            Появится новое окно, в котором вы можете отформатировать полосы ошибок со следующими параметрами:

            Параметры панели ошибок в Excel

            Наиболее часто используемая «сумма ошибки» — это стандартная ошибка , которая рассчитывается как:

            Стандартная ошибка = с / √n

            В этом примере мы могли бы рассчитать стандартную ошибку, используя следующую формулу:

            Расчет стандартной ошибки в Excel

            Стандартная ошибка оказывается равной 1,78.Это ширина полосы погрешности, которая простирается в обоих направлениях от точечных оценок на графике. Например, значение первого столбца на диаграмме равно 4, поэтому он имеет полосу погрешности, которая простирается от:

            Столбики погрешностей в гистограмме в Excel

            • Нижний конец: 4 – 178 = 2,22
            • Верхний предел: 4 + 1,78 = 5,78

            Планки погрешностей в линейных диаграммах

            Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

            Чтобы создать линейную диаграмму для этого набора данных, мы можем сначала выделить данные, а затем щелкнуть вкладку « Вставка » на верхней ленте. В группе « Диаграммы » щелкните первую диаграмму в категории « Линейная диаграмма».Это создаст следующую линейную диаграмму:

            Чтобы добавить полосы погрешностей к каждой полосе, щелкните в любом месте диаграммы. Затем нажмите значок «Плюс» (+), который появится в правом верхнем углу. Затем нажмите «Панель ошибок » > « Дополнительные параметры ».

            Столбики погрешностей на линейной диаграмме в Excel

            Появится новое окно, в котором вы можете отформатировать полосы ошибок со следующими параметрами:

            Параметры панели ошибок в Excel

            Вы можете рассчитать «Сумму ошибки», используя фиксированное значение, процент, число стандартных отклонений или стандартную ошибку.

            После того, как вы выберете величину ошибки, на линейной диаграмме отобразятся следующие полосы ошибок:

            Планки погрешностей в Excel

            Вы можете найти больше учебников по Excel здесь .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *