Как правильно при делении расставлять запятые
Перейти к содержимому

Как правильно при делении расставлять запятые

  • автор:

Куда ставить запятую (точку) в ответе при делении десятичных дробей?

Если делишь в столбик, то как только начинаешь сносить вниз цифры, стоящие после запятой в делимом, то в ответе сразу ставишь запятую.
Если в ответе первое число нуль, то после него сразу ставится запятая.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Деление десятичных дробей: правила, примеры, решения

В этой статье мы разберем такое важное действие с десятичными дробями, как деление. Сначала сформулируем общие принципы, затем разберем, как правильно выполнять деление десятичных дробей столбиком как на другие дроби, так и на натуральные числа. Далее мы разберем деление обыкновенных дробей на десятичные и наоборот, а в конце посмотрим, как правильно выполнять деление дробей, заканчивающихся на 0 , 1 , 0 , 01 , 100 , 10 и др.

Здесь мы возьмем только случаи с положительными дробями. Если же перед дробью стоит минус, то для действия с ней нужно изучить материал о делении рациональных и действительных чисел.

Основы деления десятичных дробей

Все десятичные дроби, как конечные, так и периодические, представляют из себя всего лишь особую форму записи обыкновенных дробей. Следовательно, на них распространяются те же принципы, что и на соответствующие им обыкновенные дроби. Таким образом, весь процесс деления десятичных дробей мы сводим к замене их на обыкновенные с последующим вычислением уже известными нам способами. Возьмем конкретный пример.

Основы деления десятичных дробей

Если же в примере на деление нам встретились непериодические десятичные дроби, то мы будем действовать немного иначе. Мы не можем их привести к привычным обыкновенным дробям, поэтому при делении приходится предварительно округлять их до определенного разряда. Это действие должно быть выполнено как с делимым, так и с делителем: имеющуюся конечную или периодическую дробь в интересах точности мы тоже будем округлять.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число столбиком

Как разделить десятичную дробь на натуральное число столбиком

Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую

Такое деление можно свести к уже описанному выше процессу нахождения частного десятичной дроби и натурального числа. Для этого нам потребуется умножить делимое и делитель на 10 , 100 и др. так, чтобы делитель превратился в натуральное число. Дальше выполняем описанную выше последовательность действий. Такой подход возможен благодаря свойствам деления и умножения. В буквенном виде мы записывали их так:

a : b = ( a · 10 ) : ( b · 10 ) , a : b = ( a · 100 ) : ( b · 100 ) и так далее.

Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую

Описанный нами метод позволяет делать и наоборот, то есть делить натуральное число на конечную десятичную дробь. Посмотрим, как это делается.

Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую

Как разделить десятичные дроби на 1000, 100, 10 и др.

Согласно уже изученным правилам деления обыкновенных дробей, деление дроби на десятки, сотни, тысячи аналогично ее умножению на 1 / 1000 , 1 / 100 , 1 / 10 и др. Получается, чтобы выполнить деление, в данном случае достаточно просто перенести запятую на нужное количество цифр. Если значений в числе не хватит для переноса, нужно дописать нужное количество нулей.

Так, 56 , 21 : 10 = 5 , 621 , а 0 , 32 : 100 000 = 0 , 0000032 .

В случае с бесконечными десятичными дробями мы поступаем таким же образом.

Например, 3 , ( 56 ) : 1 000 = 0 , 003 ( 56 ) и 593 , 374 … : 100 = 5 , 93374 … .

Как разделить десятичные дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и др.

Воспользовавшись тем же правилом, мы можем так же разделить дроби на указанные значения. Это действие будет аналогично умножению на 1000 , 100 , 10 соответственно. Для этого мы переносим запятую на одну, две или три цифры в зависимости от условий задачи и дописываем нули, если цифр в числе окажется недостаточно.

К примеру, 5 , 739 : 0 , 1 = 57 , 39 и 0 , 21 : 0 , 00001 = 21 000 .

Это правило действует и в случае с бесконечными десятичными дробями. Советуем только быть внимательными с периодом дроби, которая получается в ответе.

Так, 7 , 5 ( 716 ) : 0 , 01 = 757 , ( 167 ) , поскольку после того, как мы перенесли запятую в записи десятичной дроби 7 , 5716716716 … на два знака вправо, у нас получилось 757 , 167167 … .

Если же у нас в примере непериодические дроби, то все обстоит проще: 394 , 38283 … : 0 , 001 = 394382 , 83 … .

Как разделить смешанное число или обыкновенную дробь на десятичную и наоборот

Это действие мы также сводим к операциям с обыкновенными дробями. Для этого надо заменить десятичные числа соответствующими обыкновенными дробями, а смешанное число записать в виде неправильной дроби.

Если мы делим непериодическую дробь на обыкновенную либо на смешанное число, нужно поступить наоборот, заменив обыкновенную дробь или смешанное число соответствующей им десятичной дробью.

Десятичные дроби и действия с ними

После запятой должно стоять столько цифр, сколько нулей стоит после единицы в знаменателе дроби. Например, если в знаменателе 10, то после запятой будет одна цифра.

Если в знаменателе 1000, то после запятой должно быть три цифры. Если в числителе дроби цифр меньше, чем нулей в знаменателе, тогда после запятой ставят нужное количество нулей, а уже потом записывают числитель:

в знаменателе три нуля, а в числителе только две цифры. Чтобы уравнять количество цифр и нулей, представим дробь как

Ноль в начале числителя никак на него не влияет, но помогает нам записать дробь в виде десятичной. Получается, что:

ЧТЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ:

Читают десятичные дроби в соответствии с количеством цифр после запятой. Если цифра одна, то знаменатель соответствует числу 10. Тогда мы говорим, что доля десятичная. Если цифры две, то знаменатель соответствует числу 100, доля такой дроби – сотая. Так же называют тысячную долю, десятитысячную, миллионную и так далее.

Как правильно ставить знаки препинания?

Меньше месяца назад, 16 апреля, по всему миру прошел Тотальный диктант по русскому языку — самая масштабная на планете акция по проверке грамотности. Накануне диктанта «Медуза» рассказывала о базовых орфографических правилах. После этого сразу несколько читателей написали в редакцию, что нужны карточки и о пунктуации. Мы попросили главного редактора портала «Грамота.ру» Владимира Пахомова напомнить, как правильно ставить знаки препинания.

А что напоминать? Я со школы помню, что перед «что» всегда ставится запятая

Говоря о знаках препинания, слова «всегда» лучше избегать. Например, союз может встретиться в составе цельных по смыслу выражений (их еще называют неразложимыми сочетаниями), и тогда постановка запятой перед ним будет ошибкой. Правильно, например: достать что нужно, делай что хочешь, есть чем заняться, сделать как следует, явиться как ни в чем не бывало, добиваться во что бы то ни стало, не лезть куда не следует, ночевать где придется, картина чудо как хороша, работа что надо.

Ну уж в сложном-то предложении перед союзом «что» запятая всегда нужна!

И здесь слово «всегда» лучше забыть. Да, запятая ставится перед союзом, присоединяющим придаточное предложение. Например: Сочинил же какой-то бездельник, что бывает любовь на земле. Или: Жди, когда наводят грусть желтые дожди. Но если придаточное состоит из одного только союзного слова, запятая перед ним отсутствует: Мы собираемся встретиться, но еще не знаем когда. Девушка не пришла на свидание и даже не объяснила почему.

Какие еще трудности подстерегают в сложных предложениях?

Мы пока говорим о сложноподчиненных предложениях. В них может быть и такое: у одного главного предложения есть несколько придаточных. В этом случае действуют такие же правила, как при однородных членах. Если придаточные не соединены союзами, запятая между ними ставится: Как я хочу придумать средство, чтоб счастье было впереди, чтоб хоть на час вернуться в детство, догнать, спасти, прижать к груди… А если между придаточными стоит неповторяющийся союз и, запятая не ставится ни до него, ни после. Пример на это правило был в тексте Тотального диктанта — 2016 и привел к большому количеству ошибок. А правильно так: Было ясно, что войска нуждались в перемирии и что единственной возможностью его объявить могли стать Олимпийские игры…

А если между частями предложения не союз «что», а союз «и»?

Такие предложения называются сложносочиненными. По общему правилу в них перед союзом и ставится запятая. Например: Ржавеет золото, и истлевает сталь. Но и здесь есть свои подводные камни. Так, мы не ставим запятую, если в состав сложносочиненного предложения входят вопросительные или восклицательные предложения: Кому адресованы эти тексты и каков их смысл? Как он смешон и как глупы его выходки! Ошибкой будет запятая и в том случае, если у двух простых предложений в составе сложного есть общий второстепенный член: От долгого сидения у него затекли ноги и заболела спина.

А если в сложном предложении нет союзов?

Сложное предложение, между частями которого нет союзов, называется бессоюзным. Знаки препинания в нем зависят от смысла фразы. При простом перечислении ставится запятая. Если вторая часть поясняет, раскрывает содержание первой части, указывает на причину того, о чем говорилось выше, необходимо двоеточие. Если же вторая часть, наоборот, содержит следствие, результат, вывод из того, о чем говорилось в первой части, мы поставим тире. Сравните: Она вышла за него замуж, он стал больше зарабатывать (простое перечисление событий). Она вышла за него замуж: он стал больше зарабатывать (она решила стать его женой, потому что он стал больше зарабатывать). Она вышла за него замуж — он стал больше зарабатывать (рост его доходов стал следствием женитьбы).

Кстати, о союзах. Один из вечных вопросов — когда нужен знак перед «как»?

Запятая перед союзом как ставится, если он присоединяет придаточное предложение: Я помню, как впервые приехал в этот город. Выделяется сравнительный оборот с союзом как, например: Как соломинкой, пьешь мою душу; Воздух чист и свеж, как поцелуй ребенка. Но не надо ставить запятую, если союз как имеет значение «в качестве», например: Я говорю вам это как лингвист (= «я и есть лингвист», здесь нет сравнения). Запятая не ставится и в том случае, если оборот с союзом как входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу, например: Сын не позвонил, и мать сидела как на иголках (без оборота с как сказуемое здесь не имеет смысла).

Подозреваю, что и в простых предложениях со знаками тоже все непросто

Правильно подозреваете. Простое предложение (такое, где только одна грамматическая основа) может быть осложнено вводными словами и вставными предложениями, причастными и деепричастными оборотами, уточняющими, пояснительными и присоединительными конструкциями… И здесь самое время назвать справочные пособия по пунктуации, где обо всех этих конструкциях подробно написано. Самый полный — справочник Д. Э. Розенталя «Пунктуация». И, конечно же, незаменим для всех пишущих полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина.

Давайте про вводные слова, остальное потом почитаю в справочнике

Давайте. Вводные слова выделяются запятыми, это помнят многие: Онегин, я тогда моложе, я лучше, кажется, была… Реже вспоминают другое правило: если вводное слово стоит в начале или в конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется: Этот фильм снимали в каком-то советском городе, кажется в Риге. Этот фильм снимали в каком-то советском городе, в Риге кажется.

Есть ли слова, которые ошибочно выделяют запятыми?

Да, и их немало. Надо запомнить, что не являются вводными и не выделяются запятыми такие слова и сочетания, как буквально, будто, вдобавок, ведь, в конечном счете, вряд ли, вроде бы, даже, как будто, как бы, к тому же, между тем, наверняка. Много вопросов вызывает слово однако. Запомните: если оно стоит в начале предложения или между частями предложения и употребляется в роли союза но, запятая после него ошибочна: Все эти правила запомнить сложно, однако необходимо. Или: Этот разговор можно продолжать еще долго. Однако нам пора обедать. Вводным слово однако может быть только в середине предложения: Пора нам, однако, и пообедать.

Почему многие из этих правил не проходят в школе?

В школьных учебниках действительно рассказывается не обо всех пунктуационных правилах. В этом нет ничего страшного, ведь и на уроках биологии не сообщаются все сведения, известные академикам, и на школьных уроках физики не готовят докторов физико-математических наук. Так же обстоят дела и с уроками русского языка: задача школы — дать базовые сведения о русском языке и правописании, а не подготовить профессиональных редакторов и корректоров. Чтобы стать специалистом в области русского языка, надо учиться дальше — как и для освоения любой другой профессии.

И напоследок такой вопрос: какую пунктуационную ошибку можно назвать самой нелепой?

Пожалуй, это запятая внутри обращения. Со школы почти все помнят, что обращения отделяются запятой: Привет, Юра! Здравствуй, мама! Добрый вечер, Иван Петрович! И ставят запятую в таком, например, месте: Уважаемый, Иван Петрович! Дорогая, Катя! Но запятая здесь — ошибка, ведь слова уважаемый, дорогой, любимый и т. д. входят в состав обращения. Правильно: Уважаемый Иван Петрович! Дорогая Катя! Но: Добрый вечер, уважаемый Иван Петрович! Дорогая Катя, я люблю тебя — в этих примерах запятой отделяется все обращение уважаемый Иван Петрович и дорогая Катя.

Автор: Владимир Пахомов, главный редактор «Грамота.ру», член экспертного совета «Тотального диктанта»

  • Телеграм
  • Фейсбук
  • Твиттер

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *